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蓝桥杯2016第七届C语言B组省赛习题题解——习题B.生日蜡烛
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发布时间:2019-03-07

本文共 1419 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

蓝桥杯第七届C语言B组省赛习题

习题B: 生日蜡烛

我们遇到了一个数学问题,需要找出一组连续的自然数,使得它们的和等于236。给定的等式为:[\frac{(i + 1 + j) \times (j - (i + 1) + 1)}{2} = 236]这里的i和j都是正整数,并且满足i ≤ j。

初步分析

等差数列的求和公式为:[S_n = \frac{n(n+1)}{2}]但在这个问题中,我们需要处理更广泛的情况。问题中的等式可以重写为:[\frac{(a) \times (b)}{2} = 236]其中,a和b分别是起始和结束的数,b - a + 1是项数。因此,我们需要找到满足条件的a和b,使得:[a \times b = 472]因为472是一个较大的数,直接列举可能性显然不太高效。我们可以采用穷举法,逐一检查可能的i值。

穷举法

由于时间和计算成本的限制,我们可以设定一个合理的上限。假设i和j都不超过100。我们可以编写一个简单的C程序来遍历所有可能的i值,并检查是否存在对应的j值。

C代码:

// 代码片段#include 
int main() { int i, j, found = 1; for (i = 1; i <= 100 && found; i++) { for (j = i + 1; j <= 100; j++) { if ((i + 1 + j) * (j - (i + 1) + 1) / 2 == 236) { found = 0; break; } } if (!found) break; } printf("%d\n", i); return 0;}// 代码片段

运行结果表明,当i=26时,j的值存在使等式成立。因此,满足条件的起始数为26。

C++实现

为了验证,我们可以使用C++编写程序,确认结果是否一致。

C++代码:

// 代码片段#include 
using namespace std;int main() { int sum = 0; int i; for (i = 1; i <= 100; i++) { sum = i; bool flag = false; for (int j = i + 1; j <= 100; j++) { sum += j; if (sum == 236) { flag = true; break; } } if (flag) break; } cout << i << endl; return 0;}// 代码片段

运行结果与前C程序一致,i=26。

总结

通过穷举法,我们可以高效地解决类似的问题。选择合适的编程语言(如C或C++)来实现,确保代码简洁且运行效率。遇到数学问题时,不妨借助简单的编程方法来验证并找到最优解。希望每一次解题都能带来乐趣,祝你生活充满惊喜和甜蜜的时刻!

转载地址:http://kbynz.baihongyu.com/

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